Methods of Mathematical Physics
Methods of Mathematical Physics 读书笔记.
Methods of Mathematical Physics
基础理论知识 1-15
常微分方程模型与求解 1
矢量微分算子与拉普拉斯算子 10
矢量微分算子▽ (nabla 算子或哈密顿算子) 10
拉普拉斯算子▽^2 15
傅里叶级数 20-29
周期函数的傅里叶级数 20
半幅傅里叶级数 26
傅里叶积分 29
傅里叶变换 35-70
傅里叶变换简介 35
傅里叶变换的定义 35
傅里叶变换的性质 38
δ函数 42
δ函数的定义和含义 42
δ函数的性质 43
δ函数的辅助函数 47
狄利克雷定理的证明 52
典型函数的傅里叶变换 54
傅里叶变换应用举例 70
拉普拉斯变换 78-89
拉普拉斯变换简介 78
拉普拉斯变换的定义 78
拉普拉斯变换的性质 80
典型函数的拉普拉斯变换 84
拉普拉斯变换应用举例 89
基本数学物理方程的建立 98-125
波动方程 98
弦振动问题 98
强迫振动与阻尼振动 100
高频传输线问题 102
热传导方程 104
拉普拉斯方程 107
二阶偏微分方程 110
分类与标准形式
常系数方程
定解问题 120
一个例子 120
泛定方程与叠加原理 120
初始条件与边界条件 123
几个典型的定解问题 125
分离变量法 132-163
弦振动问题 132
弦振动问题的求解 132
解的物理意义及驻波条件 137
基本定解问题 140
二维泛定方程的定解问题 155
二维波动方程 155
二维热传导方程 160
第三类边界条件下的定解问题 162
本征函数的正交性 162
热辐射定解问题 163
分离变量法的应用 175-
本征函数法 224-
施图姆-刘维尔理论及应用 266-
行波法 278-
积分变换法 311-
格林函数法 349-
贝塞尔函数 395-
勒让德多项式 440-480
量子力学薛定谔方程 485-529
薛定谔方程的一般解
角向解：球谐函数 488-497
Misc